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木本植被覆盖岸坡上波浪爬升过程的数值模拟研究

徐海珏 胡萍 白玉川 杨波

徐海珏,胡萍,白玉川,等. 木本植被覆盖岸坡上波浪爬升过程的数值模拟研究[J]. 海洋学报,2020,42(3):10–24,doi:10.3969/j.issn.0253−4193.2020.03.002
引用本文: 徐海珏,胡萍,白玉川,等. 木本植被覆盖岸坡上波浪爬升过程的数值模拟研究[J]. 海洋学报,2020,42(3):10–24,doi:10.3969/j.issn.0253−4193. 2020.03.002
Xu Haijue,Hu Ping,Bai Yuchuan, et al. Numerical simulation for wave climbing process on woody plants covered slope[J]. Haiyang Xuebao,2020, 42(3):10–24,doi:10.3969/j.issn.0253−4193.2020.03.002
Citation: Xu Haijue,Hu Ping,Bai Yuchuan, et al. Numerical simulation for wave climbing process on woody plants covered slope[J]. Haiyang Xuebao,2020, 42(3):10–24,doi:10.3969/j.issn.0253−4193.2020.03.002

木本植被覆盖岸坡上波浪爬升过程的数值模拟研究


doi: 10.3969/j.issn.0253-4193.2020.03.002
详细信息
    作者简介: 徐海珏(1977—),女,上海市人,副教授,从事河口海岸动力学的研究。E-mail:xiaoxiaoxu_2004@163.com
    通讯作者: 白玉川,男,教授,主要从事河口海岸泥沙运动力学的研究。E-mail:ychbai@tju.edu.cn
  • 基金项目:  水资源高效开发利用国家重点专项第五课题—滩涂资源高效利用模式与滩涂保护及绿色海堤建设技术(2018YFC0407505)。

Numerical simulation for wave climbing process on woody plants covered slope

More Information
  • 摘要: 近岸木本植物构成的生态缓冲带作为新型的海岸软防护结构,兼具功能性和生态友好性,在沿海工程建设中愈发受到关注,如何深入开展其防护效果的机理研究是目前亟待解决的问题。本文采用数值模拟方法,在N-S方程中分别考虑树枝和树干的拖曳力影响,提出了木本植被作用下波浪沿斜坡爬升的表面波衰减的连续介质等效模型,并采用MAC法来跟踪自由曲面上的水颗粒轨迹。本文以波浪沿1/30的斜坡爬升为算例,对比讨论了有无植被作用下波浪的传播过程,并将算例结果与以往试验结果规律进行对照,验证了数值模型的有效性。最后,分别讨论了植物枝干的高度、密度、树枝倾斜角度等植被特性和波浪因素对植被消浪效果的影响,得到植被消浪的基本规律。文中的计算结果也可为实际的护岸工程和生态景观设计提供参考。
  • 图  1  海南岛文昌海岸近岸木本植被缓冲带

    Fig.  1  Nearshore woody vegetation at Wenchang coast in Hainan Island

    图  2  无植被海岸示意图

    Fig.  2  Sketch of beach without vegetation

    图  3  木本植被护岸示意图

    Fig.  3  Sketch of beach with woody vegetation

    图  4  MAC法单元图

    Fig.  4  MAC method element diagram

    图  5  无植被作用下波浪沿斜坡(i=1/30)传播波形

    Fig.  5  The wave form of the wave propagation along slope (i=1/30) without vegetation

    图  6  无植被作用下波浪沿斜坡(i=1/30)传播流场

    Fig.  6  The flow field of the wave propagation along slope (i=1/30) without vegetation

    图  7  无植被作用下流场局部放大图(流场所处的位置见图6

    Fig.  7  The partial enlarged drawing of the flow field without vegetation (the positon of the flow field see Fig. 6)

    图  8  濒临破碎波峰下水平速度垂向分布比较

    下标b表示濒临破碎的波峰下的相应参数,Hb表示濒临破碎的波峰所在波形内的波高值,Db表示濒临破碎的波峰位置处的水深,T为波浪周期

    Fig.  8  Comparison of vertical distribution of horizontal velocity under breaking wave crest field

    The subscript b represents the corresponding parameter under the crest of the wave that is on the verge of breaking, Hb represents the wave height in the waveform where the wave crest is on the verge of breakage, Db represents the depth of water at the position of the wave crest that is on the verge of breaking, T is the wave period

    图  9  二阶Stokes波模拟结果验证

    d为沿程水深,L为沿程波长

    Fig.  9  Verification of second-order Stokes wave simulation results

    d is water depth along the course, and L is wave length along the course

    图  10  植被作用下波浪沿斜坡(i=1/30)传播波形

    Fig.  10  The wave form diagram of the wave propagation along slope (i=1/30) with vegetation

    图  11  植被作用下波浪沿斜坡(i=1/30)传播流场

    Fig.  11  The flow field diagram of the wave propagation along slope (i=1/30) with vegetation

    图  12  无植被作用(a)和有植被作用(b)波峰下水平速度垂向分布对比

    Fig.  12  Comparison of vertical distribution of horizontal velocity under wave crest field with vegetation (a) and without vegetation (b)

    图  13  无植被作用(a)和有植被作用(b)波峰位置波面高度沿程变化

    Fig.  13  The variation of wave surface height on wave crest along distance with vegetation (a) and without vegetation (b)

    图  14  植被密度与波面位置关系

    Fig.  14  The relationship between vegetation density and wave surface position

    图  15  树枝密度与波面位置关系

    Fig.  15  The relationship between branch density and wave surface position

    图  16  树干高度与波面位置关系

    Fig.  16  The relationship between vegetation density and wave surface position

    图  17  树枝角度与波面位置关系

    Fig.  17  The relationship between branch tilt angle and wave surface position

    图  18  相对波高与透浪系数关系

    Fig.  18  The relationship between relatively wave height and transmitted coefficient

    图  19  相对波高与沿程波高关系

    Fig.  19  The relationship between relatively wave height and wave height along the path

    图  20  波陡与透浪系数关系

    Fig.  20  The relationship between wave steepness and transmitted coefficient

    图  21  波陡与沿程波高关系

    Fig.  21  The relationship between wave steepness and wave height along the path

    表  1  植被特性模拟工况表

    Tab.  1  The arrangement of simulation condition about vegetation characteristics

    工况树干数
    NL
    树枝数
    NU
    树干高度
    hL/m
    树干直径
    DL/m
    树枝直径
    DU/m
    树枝平均
    角度$\theta $
    1 0.1 0.6 0.6 0.2 0.04 ${\text π} $/6
    2 1 6 0.6 0.2 0.04 ${\text π} $/6
    3 2 12 0.6 0.2 0.04 ${\text π} $/6
    4 3 18 0.6 0.2 0.04 ${\text π} $/6
    5 1 3 0.6 0.2 0.04 ${\text π} $/6
    6 1 4 0.6 0.2 0.04 ${\text π} $/6
    7 1 5 0.6 0.2 0.04 ${\text π} $/6
    8 1 6 0.2 0.2 0.04 ${\text π} $/6
    9 1 6 0.4 0.2 0.04 ${\text π} $/6
    10 1 6 0.8 0.2 0.04 ${\text π} $/6
    11 1 6 1.0 0.2 0.04 ${\text π} $/6
    12 1 6 0.4 0.2 0.04 ${\text π} $/5
    13 1 6 0.4 0.2 0.04 ${\text π} $/4
    14 1 6 0.4 0.2 0.04 ${\text π} $/3
      注:表中各参数均指单位宽度、单位长度内的植被特性。
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    表  2  植被特性模拟工况表

    Tab.  2  The arrangement of simulation condition about vegetation characteristics

    工况入射水深/m入射波高/m入射波浪
    周期/s
    入射波长/m相对波高/m入射波陡
    a 1 0.25 2.9 8.5 0.25 0.029
    b 1 0.20 2.9 8.5 0.20 0.024
    c 1 0.15 2.9 8.5 0.15 0.018
    d 1 0.10 2.9 8.5 0.10 0.012
    e 1 0.25 2.6 7.5 0.25 0.033
    f 1 0.25 2.3 6.3 0.25 0.039
    g 1 0.25 2.0 5.2 0.25 0.048
    下载: 导出CSV
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出版历程
  • 收稿日期:  2018-10-16
  • 修回日期:  2018-12-26
  • 刊出日期:  2020-03-01

木本植被覆盖岸坡上波浪爬升过程的数值模拟研究

doi: 10.3969/j.issn.0253-4193.2020.03.002
    作者简介:

    徐海珏(1977—),女,上海市人,副教授,从事河口海岸动力学的研究。E-mail:xiaoxiaoxu_2004@163.com

    通讯作者: 白玉川,男,教授,主要从事河口海岸泥沙运动力学的研究。E-mail:ychbai@tju.edu.cn
基金项目:  水资源高效开发利用国家重点专项第五课题—滩涂资源高效利用模式与滩涂保护及绿色海堤建设技术(2018YFC0407505)。

摘要: 近岸木本植物构成的生态缓冲带作为新型的海岸软防护结构,兼具功能性和生态友好性,在沿海工程建设中愈发受到关注,如何深入开展其防护效果的机理研究是目前亟待解决的问题。本文采用数值模拟方法,在N-S方程中分别考虑树枝和树干的拖曳力影响,提出了木本植被作用下波浪沿斜坡爬升的表面波衰减的连续介质等效模型,并采用MAC法来跟踪自由曲面上的水颗粒轨迹。本文以波浪沿1/30的斜坡爬升为算例,对比讨论了有无植被作用下波浪的传播过程,并将算例结果与以往试验结果规律进行对照,验证了数值模型的有效性。最后,分别讨论了植物枝干的高度、密度、树枝倾斜角度等植被特性和波浪因素对植被消浪效果的影响,得到植被消浪的基本规律。文中的计算结果也可为实际的护岸工程和生态景观设计提供参考。

English Abstract

    • 近年来,海平面上升、海岸线侵蚀等问题对于沿海地区产生了不利影响[1]。伴随着沿海住宅和生态景观的建设开发,人们愈发强调海岸防护措施的功能性和生态友好性。近岸木本植物构成的生态缓冲带作为一种新型的生态防护结构,不仅能建立起近岸的绿色生态系统持续改善环境,还可以显著地消减波能,减少波浪对近岸结构物的影响,更能与传统的近海工程防护措施共同形成工程植物防护体系[2-3]。基于这些优势,利用木本植物形成的植被缓冲区的生态软防护结构正在逐渐取代传统的硬质海岸保护结构。因此,分析植被和波浪因素对消浪效果的影响,深刻理解波浪-植物之间相互作用的机理,如何准确预测波浪在植被影响下的传播过程,提升其对海岸的防护效果是当前亟待解决的问题。

      近年来,针对植被消浪的研究日渐深入,且学者多采用理论推导、试验分析和现场调研3种方式。相对于理论推导,物理缩比试验和现场观测研究可给出针对具体工程的波浪变形现象的定性描述。在物理模型试验方面,白玉川等[4]选取桧柏树枝作为防浪树的试验模型,探究了防浪林种植宽度、底坡高度、底坡高程对消浪效果的影响;吉红香[5]用刚性树干和带有柔性枝叶的模型树模拟堤外滩地防浪林,分析了滩地水深、浪高、波长等因素对植物消浪的影响,以及波高、波浪爬高等的分布规律;周悦等[6]进行刚柔组合型植被消浪特性的物理试验研究,探究了防浪林的树木大小、刚柔等不同组合方式对消浪效果的影响;Yao等[7]通过PVC直管模拟植被冠层,研究推导刚性植被阻力系数的方法。在现场观测方面,Mazda等[8]和Quartel等[9]通过对波浪入射条件和传播过程中的波浪变形的分析,分别讨论了越南Tong King三角洲和红河三角洲造林对海岸保护的作用;曹大正等[10]、李志强等[11]和田野[12]基于现场的波浪和泥沙的动态观测,分别研究了互米花草、红树林、无瓣海桑等近岸植物的消浪促淤效果。尽管有很多学者做出了创新的成果,模型试验和实地调研仍有其各自的局限性:实验室模型相似性选择的确定的合理性有待进一步讨论,且受到很多实验室客观条件(动力、侧限、波浪反射)的影响;实地调研需要大量的人力物力,还会对环境产生一定程度的影响。由于波浪爬坡过程是一较为复杂的非线性过程,其演变过程受多方面因素的影响,因此有必要通过理论推导和数值模拟对其进行讨论,并给出沿程波面和流场变化的细致的描述。在理论推导方面,Bai等[13-14]、李绍武等[15]从N-S方程、大涡模拟等理论出发,建立了波浪浅水传播变形模型;Dalrymple等[16]基于线性波和刚性圆柱体空间分布的摩擦模型对局部波浪耗散进行了计算;Fernando和Losada[17]基于理论推导和经验系数相结合的方式,用刚性直杆代替植被,给出了可变深度植被场作用下波浪传播模型;杨建民[18]引入反映刚性植物树干拖曳力作用的水流阻力系数λ,得到波动势函数的一阶和二阶近似解;唐军等[19]基于考虑波浪折射、绕射等综合效应的抛物型缓坡方程,建立了近岸植被影响下波浪传播运动的数学模型;Maza等[20]基于IHFOAM的三维数值方法来研究海啸波与红树林的相互作用,并用拖曳系数的宏观方法计算波浪力;Zhu和Chen[21]讨论了由植被阻力引起的耗散和近共振三位一体的相互作用对单个谐波衰减的影响。但目前的理论描述多将植被简化为刚性直杆,缺乏考虑植被枝干的分区作用和植被密度、树干高度和树枝角度等植被特性对波浪的影响,且对在倾斜底坡这一条件下的植被的消浪效果缺乏描述和分析。因此,本文参考了以海南岛文昌海岸近岸的植被(图1)为代表的近岸木本植物形态,建立了木本植被保护下波浪沿斜坡爬升的表面波衰减理论模型。针对植被上、下层对波浪不同的作用形态,分别引入相应的阻力系数以反映植被树枝和树干对波浪的拖曳力作用,并采用有限差分法离散方程和标记网络法(Marker and Cell Method,MAC)来跟踪自由曲面上的水颗粒轨迹。以波浪沿坡度为1/30的斜坡爬升为算例,分别讨论了有无植被作用下沿程波形和流场的变化,并分析了植物枝干的直径、高度、密度、角度等植被特性和波浪因素对消浪效果的影响,得到植被消浪的基本规律。

      图  1  海南岛文昌海岸近岸木本植被缓冲带

      Figure 1.  Nearshore woody vegetation at Wenchang coast in Hainan Island

    • 理论模型将波浪简化为垂直平面上的二维波,得到波浪的连续性方程和修正的Navier-Stokes(N-S)方程,并引入阻力分量来反映植被枝干对波浪的作用。

    • 参照图2所示的坐标系,水平x坐标以向右作为其正方向,垂直z坐标以向上作为其正方向,以$i = \tan \theta $为底坡斜率,θ为坡角。考虑单向波通过木本植被缓冲区传播到岸边的情况下,波浪会同时受到植被和倾斜底床的作用,木本植被海岸示意图如图3所示。

      图  2  无植被海岸示意图

      Figure 2.  Sketch of beach without vegetation

      图  3  木本植被护岸示意图

      Figure 3.  Sketch of beach with woody vegetation

      在实际的海岸通常有一个从深海到海岸的斜坡,数值模型的分析区域包含了一段平坦的河床和一段倾斜的河床。以线性减小水深为例,水深公式为

      $$d\left( x \right) = \left\{ {\begin{aligned} & {{d_0}},\qquad\qquad\quad\quad{ - \infty \leqslant x \leqslant {x_0}}, \\ & {{d_0} - J \cdot \left( {x - {x_0}} \right)},\;\;\quad{{x_0} \leqslant x \leqslant {x_b}}. \end{aligned}} \right.$$ (1)

      模型在水平方向上可分为3个区域讨论。区域I(–∞<xx0,–d0z≤0)是在有植物作用之前的平坦河床部分,这个区域的入射波在平底上传播且区域中的反射波主要来自植物反射。区域II(x0<xx1,–d(x)≤z≤0)则被有着不同密度和直径的树干的木本植物所覆盖。波浪从区域I传播通过植物到达区域III,而有一些反射波从区域III开始传播通过植物到达区域I,由于植物树干与波浪之间的相互作用,波能被大量耗散,即波浪衰减。区域III(x1<xxb,–d(x)≤z≤0)是在植物之后的区域,入射波的动能已经大大减弱。有时,流速降至远低于沉积物起动速度的值,以致于大多数泥沙颗粒无法沿着斜坡移动。

      一般来说,在没有植被的情况下,破波点存在于在区域II或区域III中的某个地方。但由于植被的存在,区域II的消波率发生了很大的变化,引起流场的变化,并最终导致了破波点位置变化。在这3个区域上,波浪可简化为二维波并提出了考虑波浪传播整体效果的连续介质等效模型,得到对应的连续性方程和修正的N-S方程:

      $$\frac{{\partial u}}{{\partial x}} + \frac{{\partial w}}{{\partial z}} = 0,$$ (2)
      $$ \begin{split} \frac{{\partial u}}{{\partial t}} + & \frac{{\partial (uu)}}{{\partial x}} + \frac{{\partial (uw)}}{{\partial z}} = - \frac{1}{\rho }\frac{{\partial p}}{{\partial x}} + \nu \left( {\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {x^2}}} + \frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {z^2}}}} \right) \\ &+ \frac{1}{\rho }\left( {\frac{{\partial \left( { - \rho {\rm{A}}} \right)}}{{\partial x}} + \frac{{\partial \left( { - \rho {\rm{B}}} \right)}}{{\partial z}}} \right) - {F_x}, \end{split} $$ (3)
      $$ \begin{split} & {\rm {}}\\ \frac{{\partial w}}{{\partial t}} +& \frac{{\partial (wu)}}{{\partial x}} + \frac{{\partial (ww)}}{{\partial z}} = - \frac{1}{\rho }\frac{{\partial p}}{{\partial z}} + \nu \left( {\frac{{{\partial ^2}w}}{{\partial {x^2}}} + \frac{{{\partial ^2}w}}{{\partial {z^2}}}} \right) \\ &+ \frac{1}{\rho }\left( {\frac{{\partial \left( { - \rho {\rm{B}}} \right)}}{{\partial x}} + \frac{{\partial \left( { - \rho {\rm{C}}} \right)}}{{\partial z}}} \right) - g - {F_z}, \end{split} $$ (4)
      $$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{A}}&B \\ B&C \end{array}} \right]{\rm{ = }}2{\nu _{\rm{t}}}\left[ {\begin{split} & \quad\quad {\frac{{\partial u}}{{\partial x}}}\qquad\quad\quad{\frac{1}{2}\left( {\frac{{\partial u}}{{\partial z}} + \frac{{\partial w}}{{\partial x}}} \right)} \\ & {\frac{1}{2}\left( {\frac{{\partial u}}{{\partial z}} + \frac{{\partial w}}{{\partial x}}} \right)}\quad\quad\quad{\frac{{\partial w}}{{\partial z}}} \end{split}} \right],$$ (5)

      式中,uw分别为xz方向的速度分量;t为时间;ρ为水的密度;p为压力;ν为运动黏滞系数;νt为动态涡流黏度;g为重力加速度;FxFz分别是植物树干对波浪作用力在x方向和z方向的分力。

      Massel等[22]已经证明了植物树干对流体的作用力主要为阻力,因此,FxFz可以直接写成阻力分量,而FxFz在不同区域的表达是不同的,具体如下:

      区域I:如果流体满足非黏性、不可压缩假定,则表达式为

      $${F_x}\left( {x,z} \right) = 0;\;\;\;\;{F_z}\left( {x,z} \right) = 0;\;\;\;\;\nu = 0;\;\;\;\;{\nu _t} = 0.$$ (6)

      区域II:能量耗散主要是由于流体质点与底部的相互作用,以及在没有植物的倾斜底坡上攀爬的波浪的流体质点之间的相互作用。如果在流场中增加了木本植被作用,那么枝干与流体之间的相互作用也就增加了,具体表现为枝干的阻力。由于前两种情况已经在许多研究中被频繁地讨论,本研究主要聚焦于最后一种情况,即增加的枝干的阻力。此时,仍假设流体满足非黏性、不可压缩假定,但植被的阻力不可忽略,则表达式为

      $${F_x}\left( {x,z} \right) \ne 0;\;\;\;\;\;{F_z}\left( {x,z} \right) \ne 0;\;\;\;\;\;\nu = 0;\;\;\;\;\;{\nu _t} = 0.$$ (7)

      首先,考虑单个小区域的木本植物作用,并将单位面积植株的数量记为N。然而,即使对同一种树,枝干的密度和直径在上层或下层是不同的。一般的木本植物上层有着浓密且直径较小的树枝,而下层为直径较大的树干。因此,我们在该模型中分区引入了不同的阻力表达式来区分树干和树枝的作用。

      在植物下层[–d(x)≤z<–(d(x)–d1)],单位面积上树干的数量NL明显等于植株的数量N,记d1为对应植物平均树干高度(hL)的下层水深。假定第i个植株的树干直径为DLi,那么拖曳力表示为

      $$ \begin{aligned} {F_{lx}}\left( {x,z} \right) & = \frac{1}{2}\rho \sum\limits_{i = 1}^{{N_L}} {{D_{Li}}{C_{dmi}}u\sqrt {{u^2} + {w^2}} } ,\\{F_{lz}}\left( {x,z} \right) & = \frac{1}{2}\rho \sum\limits_{i = 1}^{{N_L}} {{D_{Li}}{C_{dmi}}w\sqrt {{u^2} + {w^2}} }, \end{aligned} $$ (8)